平均・中央値・標準偏差の違いと計算方法
このページでは平均・中央値・最頻値と標準偏差の計算方法を説明します。計算には平均・中央値の計算ツールを使えます。
入力と結果の読み方
数を改行・カンマ・空白・読点で区切って入力します。最大1,000個、小数第3位までで、全角数字と負の数にも対応します。範囲は最大から最小を引いた値です。
カンマは数の区切りです。「1,000」は1と0になります。千は1000と入力してください。平均と標準偏差は小数第2位まで四捨五入し、末尾の0は省きます。中央値は中央2個を平均するため小数第4位になる場合があります。入力は端末内で計算し、送信しません。
平均と中央値の違い
平均は合計を個数で割った値です。テストの点数が20、80、80、80、90なら、350 ÷ 5 = 平均70点です。中央値は小さい順に並べた中央の80点。低い20点に平均が引っぱられるため差が出ます。偶数個では中央2個の平均を取り、1、1、3、4、5、9なら中央値は3.5です。
最頻値とは
最も多く出てくる値です。72、85、90、64、85では85が2回で最頻値です。1、1、2、2なら1と2を両方表示し、すべて1回ずつなら「なし」とします。
母集団と標本の標準偏差
標準偏差は散らばりを表し、平均との差を2乗して合計し、割り算をして平方根を取ります。対象全体を集計する母集団では個数nで割り、全体から取り出した標本からばらつきを推定するときはn − 1で割ります。72、85、90、64、85では母集団が9.66、標本が10.8です。標本は2個以上必要です。このツールでは偏差値は扱いません。
割合にはパーセント計算、数の関係や配分には比の計算も使えます。
よくある質問
平均と中央値はどちらを使いますか?
合計を均等に分けた値なら平均、極端な値の影響を抑えて中央を知りたいなら中央値が役立ちます。点数の分布と合わせて確認してください。
最頻値が複数あるときは?
最多の出現回数が同じ値をすべて表示します。全部1回ずつなら「なし」です。
数が1個でも計算できますか?
合計・平均・中央値はその数です(平均の表示は小数第2位までに丸めます)。範囲と母集団の標準偏差は0です。標本の標準偏差は計算できません。
1,000を千として入力できますか?
カンマは区切りなので1000と入力してください。全角の１０００でも入力できます。